Apakah nama bilangan yang hanya mempunyai dua faktor? Bilangan yang tepat mempunyai 2 faktor disebut bilangan prima. Misalnya 2, 3, 5, 7, dan seterusnya. Marilah kita pelajari lebih lanjut.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
b. Beri tanda __ pada semua bilangan kelipatan 3 selain 3
c. Beri tanda O pada semua bilangan kelipatan 5 selain 5.
d. Beri tanda || pada semua bilangan kelipatan 7 selain 7.
e. Adakah bilangan-bilangan yang tidak mendapat tanda?
Tulis bilangan-bilangan itu, selain 1.
Bilangan-bilangan apakah yang kamu peroleh?
Bilangan pada daftar itu yang tidak mendapat tanda merupakan bilangan prima, yaitu: 2, 3, 5, 7, 11 dan seterusnya. Dapatkah kamu sekarang menjelaskan, apa yang disebut bilangan prima?
Faktor, Faktor Prima, dan Faktorisasi
Perhatikan daftar di bawah ini.
Bilangan Faktor Bilangan Banyak Faktor
Bilangan | Faktor Bilangan | Banyak Faktor |
1 | 1 | 1 |
2 | 1, 2 | 2 |
3 | 1, 3 | 2 |
4 | 1, 2, 4 | 3 |
5 | 1, 5 | 2 |
6 | 1, 2, 3, 6 | 4 |
7 | 1, 7 | 2 |
8 | 1, 2, 4, 8 | 4 |
9 | 1, 3, 9 | 3 |
10 | 1, 2, 5, 10 | 4 |
11 | 1, 11 | 2 |
12 | 1, 2, 3, 4, 6, 12 | 6 |
13 | 1, 13 | 2 |
14 | 1, 2, 7, 14 | 4 |
15 | 1, 3, 5, 15 | 4 |
16 | 1, 2, 4, 8, 16 | 5 |
17 | 1, 17 | 2 |
18 | 1, 2, 3, 6, 9, 18 | 6 |
19 | 1, 19 | 2 |
20 | 1, 2, 4, 5, 10, 20 | 6 |
1) Bilangan yang hanya mempunyai satu faktor adalah 1.
2) Bilangan yang mempunyai dua faktor adalah: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19.
3) Bilangan yang mempunyai lebih dari 2 faktor adalah: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20.
Kesimpulan:
a. Bilangan yang tepat mempunyai dua faktor disebut
bilangan prima. Dengan kata lain, bilangan prima hanya
mempunyai faktor 1 dan bilangan itu sendiri.
b. Setiap bilangan mempunyai faktor 1 dan bilangan itu sendiri.
c. 2 adalah satu-satunya bilangan prima genap.
Selain 2, semua bilangan prima adalah bilangan ganjil.
Tetapi tidak semua bilangan ganjil adalah bilangan prima.
Salin lengkapilah daftar di bawah ini!
Bilangan | Faktor Bilangan | Banyak Faktor |
20 | 1, 2, 4, 5, 10, 20 | 6 |
21 | ||
22 | ||
23 | ||
24 | ||
25 | ||
26 | ||
27 | ||
28 | ||
29 | ||
30 | ||
31 | ||
32 | ||
33 | ||
34 | ||
35 | ||
36 | ||
40 | ||
45 | ||
48 | ||
50 | ||
60 | ||
64 | ||
100 |
Faktor dari bilangan 20 adalah: 1, 2, 4, 5, 10, dan 20
Faktor prima dari bilangan 20 adalah: 2 dan 5
Faktor dari bilangan 60 adalah: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, dan 60.
Faktor prima 60 adalah: 2, 3, dan 5.
Kesimpulan Menggunakan Faktor Prima untuk Menentukan KPK dan FPB :
1. Faktor suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang habis untuk membagi bilangan itu.
2. Faktor prima suatu bilangan adalah bilangan prima yang terkandung dalam faktor bilangan itu.
3. Faktorisasi adalah bentuk perkalian bilangan-bilangan prima suatu bilangan.
1. Berdasarkan daftar isian pada tugas 1, kamu telah mengetahui faktor dan banyak faktor suatu bilangan. Sekarang tentukan faktor-faktor prima bilangan-bilangan itu, seperti contoh di bawah ini.
Contoh:
Faktor prima 21 adalah 3, 7.
Faktor prima 22 adalah: 2, 11.
Jika kamu ingin mengetahui lebih banyak lagi tentang bilangan prima, lakukan permainan penjumlahan di bawah ini.
a. Tuliskan bilangan prima 2, 3, 5 dan 7.
b. Pada 5 dan 7 tambah dengan bilangan 6, dan terus dengan 6 untuk ditambahkan. Hasil penjumlahannya adalah bilangan prima.
c. Jika mendapatkan hasil penjumlahan bukan bilangan prima, tandailah bilangan itu dengan melingkarinya.
d. Teruskan penjumlahan itu hingga kamu mendapatkan bilangan prima terbesar, tetapi lebih kecil dari 100.
e. Akhirnya, tulis semua bilangan prima yang kamu peroleh.
Suatu bilangan adalah hasil kali dari faktor-faktornya.
Perhatikan bahwa:
Suatu bilangan juga hasil kali dari faktor-faktor primanya, yang disebut faktorisasi, atau faktorisasi prima.
Bagaimana menentukan faktorisasi suatu bilangan?
Latihan soal dalam Menggunakan Faktor Prima untuk Menentukan KPK dan FPB
Besi Beton Murah
Tidak ada komentar:
Posting Komentar